CONJUNTOS

CONJUNTOS

Un conjunto se define como la agrupación de diferentes elementos que comparten entre sí características y propiedades semejantes.

Cada objeto del conjunto de le llama elemento y a caracteriza por tener una normalidad de tendencia, por este motivo cada conjunto se deberá expresar con letras mayúsculas diferentes a cada elemento que le corresponde 

Existen tres maneras de expresar un conjunto:

1. Diagrama de venn : Un diagrama de Venn usa círculos que se superponen u otras figuras para ilustrar las relaciones lógicas entre dos o más conjuntos de elementos. A menudo, se utilizan para organizar cosas de forma gráfica, destacando en qué se parecen y difieren los elementos. 

2. Lineal:

                   

3. Llaves: 

           

DETERMINACIÓN DE UN CONJUNTO 

Un conjunto se puede determinar de dos maneras, las cuales son:

1. Por extensión: un conjunto está denominado por extensión cuando se escribe uno a uno todos sus elementos.

Ejemplo: 

- El conjunto de números naturales menores que 9

                  A={1,2,3,4,5,6,7,8,}
-El conjunto de números naturales entre 6 y 8.
                  A={7}

2. Por comprensión: un conjunto está denominado por comprensión cuando solamente se menciona una característica 

común de todos los elementos.
Ejemplo:
-El conjunto de números naturales menores a 9
                   B={x∈N / x < 9 }
-El conjunto de números naturales entre 6 y 8.
                   B={x∈N / 6 < x < 8}

Observa el siguiente video para una mejor explicación del tema:

Índice del video
- Definición de extensión y compresión: (2:54) - Estructura del conjunto por comprensión:  (6:40) - Ejercicios de aplicación: (16:11)

Símbolos para conjuntos 

 Relación de pertenecía: se dice que un elemento pertenece a un conjunto si cumple con las características del conjunto y se determina por el símbolo ∈ 

Relación de contenensia: un conjunto A esta contenido o incluido en un conjunto B si todos los elementos del conjunto A también pertenece al conjunto B y se simboliza  A⊂B





Ejercicio:

determinar por extensión:

1. N= {x/x∈N, x<20}
2. P= {x/x∈N, x es dígito y x > 4}
3. D= {x/x∈Z, -5<x <16}
4. T= {x/x∈R, x es primo y 2n}

determinar por comprensión:

1. W= {1,2,3,5,10,15,30}
2. D= {2,4,6,8,10,12...}
3. M={0,3,6,9,12,15..}